Dieser Beitrag macht den Versuch, einen aktuellen quantentheoretische Ansatz zur dynamischen Interpretation der tonalen Attraktion (beim Graben & Noll 2024) ideengeschichtlich einzuordnen und führt dabei um etwa 100 Jahre zurück. Als der in Zürich arbeitende Erwin Schrödinger im Jahre 1926 die später nach ihm benannte Wellengleichung fand, entwickelte Ernst Kurth im nahegelegenen Bern Ideen zu einer phänomenologisch ausgerichteten Musikpsychologie. Die damals eher unabhängige Verwendung des Energie-Begriffs (und damit verbundener Begriffe, wie Raum und Bewegung) fordert heute dazu heraus, die damals intendierten Bedeutungen nachzuzeichnen und nach Verbindungen zu suchen. In unserem Ansatz wird die in den Probetone-Profiles nach Krumhansl & Kessler (1982) empirisch gemessene tonale Attraktion einer Dur- bzw Moll-Tonalität als Wahrscheinlichkeitsdichte einer stationären Wellenfunktion auf der kontinuierlich gedachten Quintenachse modelliert, welche ihrerseits den Grund-Eigenzustand eines geeignet gewählten Hamilton-Operators (= Energie-Operators) bildet. Der damit eng verbundene Zeitentwicklungs-Operator erlaubt die Untersuchung dynamischer Attraktion mit Hilfe geeigneter kohärenter Anfangs-Zustände. Insbesondere läßt sich Kurths Leitton-Energie in diesem Kontext deuten.
beim Graben, P. & Blutner, R. (2017). Toward a gauge theory of musical forces. In: de Barros, J. A.; Coecke, B. & Pothos, E. (Eds.) Quantum Interaction. Proceedings of the 10th International Conference (QI 2016), Springer, LNCS 10106, 99 - 111.
beim Graben, P. (2023). Gauge symmetries of musical and visual forces. Journal of Mathematics and the Arts, 17, 347 - 382.
beim Graben, P. und Noll T. (2024): „Quantum Tonality: A Mathe-Musical Playground“. In Noll, Thomas (et. al.), Mathematics and Computation in Music. 9th International Conference, MCM 2024, Coimbra, Portugal, June 18–21, 2024, Proceedings. Springer Nature Switzerland
Krumhansl, C.L., Kessler, E.J. (1982): „Tracing the dynamic changes in perceived tonal or-
ganization in a spatial representation of musical keys“. Psychological Review 89 (4),
334 – 368
Kurth, E. (1917). Grundlagen des linearen Kontrapunkts. Bern: Akademische Buchhandlung von Max Drechsel.
Kurth, E. (1931). Musikpsychologie. Berlin: Max Hesses Verlag
Schrödinger, E. (1926). Quantisierung als Eigenwertproblem - Erste Mitteilung. Annalen der Physik, 79, 361 - 376.
Schrödinger, E. (1926). Der stetige Übergang von der Mikro- zur Makromechanik. Naturwissenschaften, 14, 664 - 666.